麟德历《麟德历》为李淳风所制定。李淳风，岐州雍（今陕西凤翔）人，他“博涉群书，尤明天文、历算、阴阳之学”。贞观十五年（641）为太常博士，不久又为太史丞。贞观二十二年（648）迁太史令。他参与过《晋书》及《五代史》（《梁书》、《陈书》、《北齐书》、《周书》、《隋书》）的编写，其中的《天文》、《律历》、《五行志》，都是他撰写的。②贞观十九年（645）以后，由于《戊寅历》中存在的问题不易解决，另外制定新历就成了社会的必然要求。龙朔年间（661—663），李淳风参考刘焯的《皇极历》，另撰新历，于麟德二年（665）颁布施行，故称《麟德历》。《麟德历》也采用定朔法，但李淳风用变通调整的办法，解决了四个大月或三个小月连续出现的问题。例如，把朔日提前一天，使第四个大月成为小月；把朔日推迟一天，使第三个小月成为大月。这样一来，反对派就失去了指责定朔法的口实。这种变通调整的办法一直沿用到元朝。

　　在计算方法方面，李淳风简化了计算过程。他废除了古历中用章（19 年7 闰月为一章）、蔀（四章为一蔀）、纪（二十蔀为一纪）、元（三纪为一元）的计算，并以1340 为各种天体运动周期（如回归年、朔望月等）的奇零部分的公分母，大大简化了计算步骤。同时，还废除了闰周（闰月的周期），完全由观测和统计来求得回归年和朔望月的长度。

　　《麟德历》在当时得到了好评，被认为是较精密的历法。从此以后，定朔法一直在历法中沿用下来。

　　大衍历《大衍历》为僧人一行所制定。一行，本名张遂，魏州昌乐（今河南南乐）人。他聪敏好学，“博览经史，尤精历象、阴阳、五行之学”。当时就有人把他和孔子的高足颜回相提并论，是一位有名的学者。武则天侄武三思慕其学行，想与其交友，他遂出家为僧隐于嵩山。后来，又到荆州当阳山学习梵律。开元五年（717），玄宗强征其至京，“访以安国抚人之道”。由于① 《旧唐书》卷七九《傅仁均传》。

　　② 《旧唐书》卷七九《李淳风传》。

　　《麟德历》在行用过程中常有误差，故玄宗于开元九年（721）命一行“考前代诸家历法，改撰新历”①。一行就是在这种情况下制定《大衍历》的。一行为编制新历做了很多准备工作。他组织了一批天文学工作者进行观测，取得了一系列关于日、月、星辰运动的第一手资料，发现了恒星的位置与汉代相比较，有了相当的变化。于是，他废除了沿用八百多年的二十八宿的相距度数，重新测定二十八宿的相距度数。这样，必然提高新历的精确程度。

　　为了取得可信的资料，他在全国选择了几个观测点，利用他发明的测量仪器“复矩图”进行测量。在他的组织领导下，南宫说等人在河南的白马（今河南滑县）、浚仪（今河南开封）、扶沟（今河南扶沟）、上蔡（今河南上蔡）等四个地方的测量最重要。这四个地方相距不远，大体上处于南北一条线上，这里的测量取得了重要成果。一行还测量了子午线一度的长度。根据实测，南北两地相差351 里80 步（相当于今制129.22 公里），北极高度相差一度，这就是子午线一度的长度。这个数值，与现在实测所得数一度长111.2 公里比较，虽然还有差距，但在世界上他最早用科学方法测量子午线。开元十五年（727），《大衍历》修成，年仅四十五岁的一行于当年去世，玄宗赐谥曰大慧禅师。开元十七年（729），根据《大衍历》编纂的历书颁行全国。开元二十一年（733）又传入日本。

　　《大衍历》以刘焯的《皇极历》为基础，并加以发展。例如，他指出刘焯对于太阳运动规律的认识是错误的。刘焯认为：春分前一天太阳运动的速度最快，后一天运动的速度最慢；秋分前一天太阳运动的速度最慢，后一天运动的速度最快。一行指出“其说非是”。一行认为：冬至太阳运动的速度最快，夏至太阳运动的速度最慢，这是“自然之数也”①。事实证明，一行的看法是正确的，他纠正了刘焯的错误。

　　《大衍历》颁行后，曾遭到天竺历数家瞿昙罗的反对。瞿昙罗在高宗时曾制定经纬历，与《麟德历》参照实行；武则天时又作《光宅历》，未成而罢。由于他未能参与《大衍历》的制定，心怀不满，遂上疏玄宗，指责《大衍历》沿袭了他从天竺介绍到中国来的《九执历》，而且还不完备。经过太史令的认真比较，《大衍历》优于《九执历》。这说明《大衍历》的科学水平是很高的。宋代史学家认为：“自太初（前104—前101）至麟德（664—665），历有二十三家，与天虽近而未密也。至一行，密矣，其倚数立法固无以易也。后世虽有改作者，皆依仿而已”②。这个评价，也说明《大衍历》是有其重要历史地位的。

　　① 《旧唐书》卷一九一《一行传》。

　　① 《新唐书》卷二七下《历志》三下。

　　② 《新唐书》卷二七上《历志》三上。

　　第二章自然环境的利用和变迁隋唐两代幅员广大，皆为前世所少有。这样广大的版图，当时的自然环境如何？隋唐两代如何能够在这里建立它们的皇朝？都是值得注意的问题。世之治史者一般皆置之不论，殆以自然环境不会有很大的变化，观今就可以知古，无容再琐琐道及。殊不知自然环境也时时在变化之中，参以人为的力量，当更加速这样的变化。隋唐两代固与其前后各时期不同，就是在其统治的三百多年中，前后亦多未能一致。这虽然没有政治权力变化那样明显易见，却是不能稍加忽视的。现在全国农业最为发达的地区，首推长江下游太湖周围各地，可是隋代及唐代天宝以前，都城所需的漕粮却主要来自太行山以东和黄河下游各地，这就不能用现代的现象作解释了。因此，对于隋唐时期全国的自然环境及其变化加以说明，对于研治这一时期的史事也许还不至于是完全没有任何意义的。