② 《武经总要》前集卷6“警备法”。

　　① 《洞天清录集》卷1《古琴辩》。

　　有画双鲤存矣，水满则跳跃如生，覆之无它矣”。这两条所记当为同一物件，但为木为瓷尚待考订。现今可见的铜洗外形似脸盆，盆内底部刻有四条鱼。当用手掌摩擦这种鱼洗的双耳时，水面会出现振动花纹，四条鱼的口沟处甚至水花喷溅达尺余，鱼洗亦发出震耳的嗡嗡声。这种器物的振动实为板振动，振动过程类似于圆钟的空气振动。喷水的原理实际上就是，振动产生的四节线振波引起了水的激荡，看上去就像鱼在水中跃动而水花喷溅一般。

　　沈括曾进行过弦共振的实验：“琴瑟弦皆有应声，宫弦则应少宫，商弦则应少商，其余皆隔四相应。今曲中有声者，须依此用之。欲知其应者，先调诸弦令声和，乃剪纸人加弦上，鼓其应弦，则纸人跃，他弦则不动。声律高下苟同，虽在他琴鼓之，应弦也震，此之谓正声。”①从现代振动理论可知，外力频率与振动体固有频率成简单整数比时，都能引起振动体的振幅增大，即发生共振。沈括的实验证明琴瑟的弦宫应少宫、商应少商或隔四相应，事实上它们的振动频率比恰为1∶2 或2∶3。周密在《癸辛杂识·续集》中也提到他所进行的类似的研究与实验：“琴间指以一与四，二与五、六，四与七为应。今凡动第一弦，则第四弦自然而动。试以羽毛轻纤之物，果然。此气之自然相感动之妙。”这里，周密用“羽毛轻纤之物”也证明琴弦“隔四相应”的共振现象。

　　第四节光学关于针孔成像及圆球受光的认识沈括的《梦溪笔谈》记述：“若鸢飞空中，其影随鸢而移；或中间为窗隙所束，则影与鸢遂相违，鸢东则影西，鸢西则影东。又如窗隙中楼塔之影，中间为窗所束，亦皆倒垂，与阳燧一也。”①这里沈括指出了运动物体（“鸢”）通过小孔（“窗隙”）所成的像与其运动方向相反，并将这一事实与楼塔通过小孔所成之像的倒立、以及凹面镜成像联系起来。

　　沈括指出：“日月之形如丸，何以知之？以月盈亏可验也。月本无光，犹银丸，日耀之，乃光耳。光之初生，日在其傍，故光侧而所见才如钩；日渐远，则斜照而光稍满，如一弹丸。以粉涂其半，侧视之，则粉处如钩；对视之，则正圆。此有以知其如丸也。”②沈括根据自己实验和观察对之作了科学的解释。

　　球面镜成像沈括在《梦溪笔谈》中指出：“阳燧照物皆倒，中间有碍故也。..阳燧面洼，以一指迫而照之则正，渐远则无所见，过此遂倒。..阳燧面洼，向日照之，光皆聚向内。离镜一二寸，光聚为一点，大如麻菽，著物则火发。”①这里，沈括认为凹面镜（“阳燧”）成像为倒像，是因凹面镜具有焦点（“碍”）① 《梦溪笔谈·补笔谈》。

　　① 《梦溪笔谈》卷3“辩证一”。

　　② 《梦溪笔谈》卷7“象数一”。

　　① 《梦溪笔谈》卷3“辩证一”。

　　的缘故。他从实验结果总结了凹面镜的成像规律及其与焦点的位置关系：手指从镜面处向外移，起初得到的是正立的（虚）像；手指将近焦点时，镜中看不到像了（即此时成像在无穷远处）；手指再远移，则生成倒立的（实）像。他在日光下进行的实验，凹面镜反射的光会聚在离镜面一二寸的地方，焦点很小。这说明当时磨制镜面的技术已相当高超，镜面的反射性能很好。沈括还指出：“古人铸鉴，鉴大则平，鉴小则凸。凡鉴洼则照人面大，凸则照人面小，小鉴不能全观人面，故令微凸，收人面令小，则鉴虽小而能全纳人面。仍复量鉴之小大，增损高下，常令人面与鉴大小相若，此工之巧智。后人不能造，比得古鉴，皆刮磨令平，此师旷所以伤知音也。”②凸面镜成像为正立缩小的虚像。古人制镜时，大镜铸得平一些，小镜铸得凸一些。凹面镜照出人脸会稍大一些，凸面镜照出人脸稍小些。小的镜子要照出人的整个脸。必须造得稍微凸一些。因此造镜时，必须反复测量镜的大小来决定增减镜面的曲率，以便使照出的人脸与镜的大小相称。沈括的分析是完全正确的。

　　五代南唐谭峭在《化书》中，对物体经面镜或透镜反射或折射后成像现象的论述，也是很精彩的。

　　色散知识这一时期，人们不仅对虹的成因有所了解，并进而掌握了观察虹的角度、虹出现的位置和方向等。南宋蔡卞指出：“先儒以为云（薄）漏日，日照雨滴则虹蜺生。今以水喷日，自侧视之，则晕为虹蜺。虽则虹生于地之气，不晕于日不成也。故今雨气成虹，朝阳射之则在西，夕阳射之则在东。”①另外，人们对于小水珠反射折射日光之后的色散现象亦有所认识。南宋程大昌写道：“凡雨初霁或露之未晞，其余点缀于草木枝叶之末，欲坠不坠，则皆聚为圆点，光莹可喜。日光入之，五色具足，闪烁不定，是乃日之光品著色于水，而非雨露有此五色也。”②光经过一些透明的天然晶体折射后也能产生色散现象。在北宋初年杨亿著《杨文公谈苑》一书中明确记载了菩萨石折射日光而产生色散的现象。由此寇宗奭《本草衍义》中写道：“菩萨石..如水精明澈，日中照出五色光，如峨嵋普贤菩萨圆光，因以名之。”③南宋时，杜绾又写道：“菩萨石，其色莹洁，..映日射之，有五色圆光。其质六棱。或大如枣栗，则光彩微茫，间有小如樱珠，五色粲然可喜。”①程大昌则指出：“《杨文公谈苑》曰：嘉州峨嵋山有菩萨石，人多收之。色莹白如玉，如上饶水晶之类，日光射之有五色如佛顶圆光。文公之说信矣。然谓峨嵋山有佛，故此石能见此光，则恐未然也。..峨嵋山佛能现此异，则不可得而知。此之五色，无日则不能自见，则非因峨嵋有佛所致也。”②从而否定了五色粲然与佛有关，正确地认识② 《梦溪笔谈》卷19“器用”。