浑天象在当时发挥了很好的作用，因为天包着地，所以它比浑象更形象① 见《隋书·天文志》。

　　① 《隋书·天文志》：“其双轴之间，则置衡长八尺，通中有孔，圆径一寸，..衡既随天象东西转运，又自于双轴得南北低仰。..其仪至梁尚存，华林重云殿前所置铜仪是也。”② 《后汉书·律历志》：“黄道与度数转运，难以候，是以少循其事。”③ 《宋书·天文志》：“高祖平长安，得衡旧器，仪状虽举，不缀经星七曜。”① 《宋书·天文志》：“诏乐之更铸浑仪..地在天内..规二十八宿..置日月五星于黄道之上，以水转仪。”

　　② 见苏颂《进仪象状》。

　　地演示出浑天说的精髓，更符合浑天说者的原话。据《隋书·天文志》载，刘宋天文学家何承天论浑天象体就说过“详寻前说，因观浑仪，研求其意，有悟天形正圆，而水居其半，地中高外卑，水周其下”。何承天观察了仪器演示后对天体浑圆，有了新的领悟，但他仍相信盖天说的观点，把地说成中间高四周低的弧面。浑天象实际上并不是单纯的演示仪器，它也是研究日月五星运动规律的有力工具。根据实际观测得到的七曜相对于周围恒星的位置，可以较准确地将其分别安置在黄道的不同部位，然后通过不断观测，可以了解它们相对于恒星的运动规律，从而测算出行星的会合周期。钱乐之的仪器还有一个十分突出的特点。据《宋书·天文志》说，那台小浑天象“安二十八宿中外官，以白黑珠及黄三色为三家星”；而大浑天象，则用朱、白、黑三种颜色分别表示甘、石、巫咸三家星。显然，他将陈卓的星官体系固化到了仪器上，尽管后来陈卓的图录失佚，但钱乐之的仪器却历经宋、齐、梁、陈、隋五个朝代，为陈卓星官体系的保存和传播，起了重要的作用。刘宋以后梁代也制作过浑象，《隋书·天文志》载“梁秘府有，以木为之。其圆如丸，其大数围。南北两头有轴，遍体布二十八宿、三家星、黄赤二道及天汉等。别为横规环，以匡其外。”这是一台大型浑象。在大木球外匡以地平圆环，所以它与钱乐之的浑天象地平在内结构不同。这一变化也在一定程度上反映了人们天文知识的进步。

　　在南朝热衷于制造各种浑象的时候，与南朝对峙的北魏却对制造浑仪极为热心。北魏天兴初年（398）太祖拓跋珪命太史令晁崇制作浑仪。仪器完成后晁崇升迁为中书侍郎令，可惜后来又为拓跋珪所杀害。永兴四年（412）明元帝拓跋嗣又诏造太史候部铁仪，由鲜卑族天文学家都匠斛兰铸成铁浑仪，这是我国历史上唯一的一台钦制浑仪。《隋书·天文志》说它分内外两重，“用合八尺之管，以窥星度”。永兴铁浑仪的基本结构与前赵孔挺浑仪大致相同，但又有新创造。如在底座上铸有十字形水槽，以便注水校准水平，这是在仪器设备上利用水准器的开端。后魏铁制浑仪是一台质量很高的仪器，北魏灭亡后，历经北齐、后周、隋、唐几个朝代一直使用了二百多年，直到唐睿宗景云二年（711），天文学家瞿昙悉达还奉敕修葺此仪，可见其使用寿命之长。

　　除浑仪和浑象的研究和改进外，公元5 世纪北魏道士李兰还发明了秤漏，在改革计时装置方面作出了新的贡献。秤漏的原理是用渴乌（虹吸管）将漏壶中的水引入权器，然后称量水的重量以确定时间，“漏水一升，秤重一斤，时经一刻”①。秤漏简易、灵敏，可测量很短的时间间隔，并且可随时开始和结束，测量任意的时间区间，因此在隋唐时曾风行一时。

　　① 见《初学记》。

　　第三节岁差的发现冬至时刻太阳在黄道上的位置叫冬至点。我国早在战国时期，历法家们就把冬至点确定在牵牛初度②，意思是冬至点离牛宿距星的赤道宿度不到一度（古1°相当于今0.986°）。公元前104 年制定太初历时，认为元封七年十一月甲子朔旦冬至“日月在建星”。《汉书·律历志》记载刘歆《三统历》认为经过一元后，日月五星“进退于牵牛前四度五分”。这说明汉代的实测证明冬至已经不在牵牛初度，而是在牛宿以西靠近斗宿的建六星附近。对于这一观察事实，思想保守的刘歆并没有在计算中使用，三统历中日月起算点仍采用牵牛初度。东汉贾逵测出冬至点既不在牵牛初度，也不在建星，而是在斗二十一度③，明确肯定了冬至点的改变。但他只是想到冬至点位置应予改正，而没有深究其中的规律。东晋天文学家虞喜（281—356），字仲宁，会稽余姚（今浙江余姚）人，“博闻强识，钻坚研微，有弗及之勤”，毕生专门从事学术研究。虞喜是一位相信天体运动遵从某种规律的天文学家。他注意到冬至点的改变，并且想到仅仅改正冬至点的位置，不能彻底解决问题。在中国上古时代，天文学家利用夜半、黄昏或拂晓时处于正南方的恒星来推算太阳在恒星间的位置，这就是历史上的昏旦中星方法。虞喜考察了历史上的观测记录并发现，唐尧时冬至日黄昏是昴星在正南方①，而他那个时代（约公元330 年），却移到了壁宿。两宿之间相距很远，不可能用观测误差来解释，因此，他领悟到经过一个回归年之后，太阳并未在天上走一周天而回到原处，应该“每岁渐差”。所以他提出“天自为天，岁自为岁”的新概念。由此他估算从尧到东晋已历2700 多年，从昴到壁有53 度，并得出结论，天周与岁终岁岁微差，每50 年会差一度，名为岁差。岁差现象是这一历史时期最重要的天文新发现之一，它使太阳在黄道上运行一周的恒星年和四季变化的周期——回归年（即太阳在黄道上从冬至点运行至下一个冬至点的时间间隔）这两个概念区分开来，对于历法推算和恒星位置的测定都有重大的作用。