② 例如战国时期使用的一种历法《颛顼历》，定立春时刻太阳在营室五度。按古度太阳每日移动一度，立春前四十五日是冬至，可知立春太阳距冬至点45°，又根据阜阳出土式盘可知古度营室与牵牛宿度相差50°，可见太阳距牵牛初度为50°-5°=45°，即冬至太阳在牵牛初度。

　　③ 《后汉书·律历志》：“于赤道，斗二十一度也”。

　　① 《尚书·尧典》：“日短星昴，以正仲冬”。

　　第四节太阳和五星视运动不均匀性的发现太阳运动不均匀性的发现是继岁差之后这一历史时期又一最重要的天文发现。这一发现是公元6 世纪天文观测家张子信作出的。张子信，生卒年不详，生活于北魏、北齐时代，清河（今河北清河）人。据《隋书·天文志》记载，他“学艺博通，尤精术数，因避葛荣乱，隐于海岛中”。在海岛上坚持了三十多年的观测，“专以浑仪测候日月五星差变之数”，从而发现“日行在春分后则迟，秋分后则速”，即太阳视运动的不均匀现象。张子信使用的仪器是浑象还是浑仪，史无明确记载。根据当时北方长于造浑仪，南方长于造浑象的情况判断，使用测量用浑仪的可能性较大。由于拥有实用的仪器，并进行了长期的观测，他的研究课题、手段和成果都处在当时一流的水平上。汉代天文学家发现月行有迟疾，刘洪还把关于月亮运动的不均匀性引入《乾象历》。由于月亮移动快，又有背景恒星作参照，相对来说这项研究比较容易，而太阳一天只移动大约一度，又无恒星直接参照，观测远为困难，所以张子信的研究工作，其难度要大得多。月行迟疾的发现导致定朔法的提出，太阳运动不均匀性的发现，导致定气法的提出，这对历法改革，特别是对日月合朔的计算和日月交食的预报是十分重要的。此外，张子信还发现了五星运动的不均匀性和视差对交食的影响。他的三大发现在历法史上都有重大的意义，并很快被具体应用到刘孝孙历、皇极历、大业历等历法中去。

　　第五节历法的进步三国时蜀汉一直沿用后汉《四分历》，吴用《乾象历》，曹魏于景初元年（237）颁用《景初历》。晋改《景初历》为《泰始历》继续使用，后秦使用姜岌《三纪历》，北凉用赵■《元始历》。南朝刘宋于元嘉二十二年（445）颁用何承天《元嘉历》，南齐《建元历》实为《元嘉历》。梁天监九年（510）改用祖冲之《大明历》，陈继续使用到南朝亡。北魏自颁的历法有李业兴为主编制的《正光历》，东魏时用过李业兴新编《兴和历》，北齐颁用《天保历》，北周颁用过《天和历》和《大象历》。

　　在以上提到的历法中，刘洪的《乾象历》以引进月行迟疾为其创新，在计算日月交食时，用月亮的实际运动位置代替平均位置；杨伟的《景初历》也论述了月离运动不均匀，提出了求日食食限的方法；赵■的《元始历》改变了一直使用的十九年七闰法，提出章岁600 年设置221 个闰月的新闰周，但其中最好的历法当数《元嘉历》和《大明历》。

　　何承天（370—447），东海郯（今山东郯城）人，曾任刘宋衡阳内史、著作左郎、太子率更令领国子博士、御史中丞等。少时曾随舅父徐广学习天文历算。徐广坚持对日月五星的观测长达40 年，他去世后，何承天又坚持观测40 年，积前后80 年的实测资料而编《元嘉历》，可见该历有较好的观测基础。《元嘉历》的改革和成就主要有以下几个方面：利用日月食确定日度，这个方法是后秦姜岌发明的，何承天加以应用和推广，成为后世历法普遍采用的方法；根据实测中星和历史资料，推得岁差每百年差一度，改进了虞喜的岁差值，元嘉历采用回归年长度为365.2467 日，优于汉代以来颁用过的各种历法；特别是何承天创用定朔算法，使朔望与月球实际位置相符，是中国历法史上的一大进步；据记载，何承天还创立了调日法的算法，在数学史上和历法计算上都有重要的意义。

　　祖冲之《大明历》的主要成就是：肯定“冬至所在，岁岁微差”，是第一部将岁差引入历法的创新历法，并为后世历家所遵循。祖冲之经实测定出当时冬至点已移到斗十五度，，经与后秦姜岌的观测值比较，发现不到百年冬至点已移动了二度，因而定岁差为45 年11 月差一度。他也认为十九年七闰不够精密，应该采用新闰周。他提出的新闰周是391 年144 闰，根据这一闰周推算出的交点月长为27.21223 日，与今测值27.21222 日只差十万分之一日；推算出的近点月为27.554688 日，与今测值27.554550 日相差不到十万分之十四日。大明历定回归年长为365.2428 日，与今测值只差万之六日，朔望月长为29.53059 日。《大明历》采用的其他一些数据也都是当时最好的数据。祖冲之于大明六年（462）上书刘宋政府献上《大明历》，但因遭到宠臣戴法兴的反对而未能颁行。他逝世后，他的儿子祖暅又于梁天监三年（504）和天监八年、九年三次上书，要求采用《大明历》。经实测检验新历为密，这部当时最好的历法终于在天监九年（510）正式颁用，实现了祖冲之的遗愿。， 所以有“天周岁终”的说法。虞喜发现冬至点每岁都西移一小段距离，则太阳在黄道上经过一年到达下一个冬至点，需要再运行一小段距离才能回到原出发点，于是一周天就不等于一岁了。第六节宇宙论有关天地结构的讨论在南北朝时代也是相当活跃的。汉代之前基本上有三家，就是盖天说、浑天说和宣夜说。南北朝时期又提出三种看法：“昕天论”、“穹天论”和“安天论”。前二种在历史上影响不大，值得一提的是“安天论”。它的作者就是发现岁差的虞喜。“安天论”的提出是有针对性的，因为当时社会上对宣夜说提出的观点难以接受，产生了一些误解，其中最突出的就是杞人忧天的故事。