① 王锡阐：《历说》。

　　① 王锡阐：《晓庵新法序》。

　　出了批评，这些批评虽然不尽正确，但多数都确有根据，显示了作者在钻研西法上所花费的功力。例如，节气的划分，西历惯用定气，即太阳沿黄道每行十五度为一节气。而中历注历惯用长度为二十四分之一回归年的平气，并于计算交食时使用考虑了日行不均匀的定气。中历将两种制度并行，本无不合理之处，西人却“直以怫己而讥之”，以为中历节气有两天的误差，这是没能理解中历原理的缘故。再如西历的交食计算有许多优点：“推步之难，莫过交食，新法于此特为加详，有功历学甚巨。”②但实测时仍能发现西历的推算有很多不准确之处，王锡阐指出，这是因为西历的预测在交食时刻、食分及计算表格等方面都存在着缺陷。还有，按照第谷体系，行星以太阳为心绕转，太阳又以地球为心绕转。然而，“及推岁轮、均轮诸术，似五星天仍以地心为心，岂非自畔其说？”由于第谷生前未能按其宇宙模式完成系统的行星运动理论，因此《西洋新法历书》中除了火星的计算图形体现了行星以日为心，其余仍采用了原有的、行星围地绕转的模型。王锡阐的批评可谓一语中的。①康熙四年（1665），由于主张“宁可使中夏无好历法，不可使中夏有西洋人”②的杨光先的指控，传教士汤若望钦天监官职被罢黜，杨光先被任为钦天监监正。他上任后决定重新选定历法，提出博访草泽中“博学有心计之人，与之制器测候”③。王锡阐为此作《历策》陈述自己的观点。该文特别引人注意的是他对“西学中源”说的论证。虽然这一当时不少人赞同的学说并不是王锡阐首创，而且文中所举数例只说明了西历以几何方法描述的天文现象，中历同样可以代数方法描述，并不能证明西法确实源于中法，但由于王锡阐是一位很有影响的天文学家，他的这番论证必然会对人们产生一种误导，这也反映了那个时代的学者在认识上的局限性。④② 王锡阐：《历说》。

　　① 江晓原：《第谷天文工作在中国的传播及影响》，《科技史文集》第16 辑，上海科学技术出版社1992年版。

　　② 杨光先：《不得已集》下卷。

　　③ 王锡阐：《历策》。

　　④ 参见江晓原：《试论清代“西学中源”说》，《自然科学史研究》7 卷2 期，1988 年。第三节《晓庵新法》和《圆解》既然中历需要加以改进，西历又有许多不足，王锡阐便重提徐光启译书之初“熔彼方之材质，入大统之型模”的主张，并决定将其付诸实施。为此他“兼采中西，去其疵类，参以己意，著历法六篇”。这就是王锡阐最重要、最具代表性、而且后来被收入《四库全书》的著作——《晓庵新法》。

　　《晓庵新法》的第一卷和第二卷介绍的是作为天文计算基础的三角函数知识和基本天文数据。第三卷讲述朔、望、节气时刻、日、月、五星位置的计算。第四卷讨论昼夜长短、晨昏蒙影、月亮和内行星的盈亏现象，以及日、月、五大行星的视直径。第五卷求日食计算所需之视差和日心、月心连线的方向（后者称为“月体光魄定向”，用于日、月食方位的计算）。第六卷为日、月食预测及金星凌日、五星凌犯之推算。

　　纵观全书，《晓庵新法》有两个特点引人注目，一是尽管王锡阐对西法有很多批评，这些批评在《晓庵新法》中也有所体现，但该书计算的主要依据仍然是西方的三角几何知识和小轮体系，只不过全书没有给出一张几何图形，度数划分采用的是中国古代和王锡阐自己创造的体系，书中使用的天文学名词也有许多来自传统历法。这一特点向我们揭示：王锡阐对中、西历法所作之会通，可以说主要就是以传统方式表述西历之计算。《晓庵新法》的第二个特点是有一些重要创新。像后两卷的“月体光魄定向”、金星凌日及五星凌犯的计算均为王氏首创或首次引入。其中月体光魄定向还为清政府编于1722 年的《历象考成》采用。①与《晓庵新法》一样可以反映王锡阐接受西法之方式的，是他的另一部著作《圆解》。据研究，明清之际的传教士在介绍三角学公式时，有些只是“但举其用而不详其理”，因此一些天算家在广泛应用这些公式的同时，力图从理论上对它们加以证明。王锡阐在《圆解》中就给出了对平面三角学中两角和、差的正弦、余弦公式的证明。这些证明涉及的多数数学概念都传自西方。在书中，王锡阐一方面受《几何原本》的影响，对所用到的数学名词和概念首先加以定义。另一方面，他又按中国古代数学传统，不用《几何原本》中一系列关于“角”的名词，代之以从《周髀算经》中发展而来的“折”的概念。这说明王锡阐在接受西洋方法的同时，也有坚持传统的一面。①① 席泽宗：《试论王锡阐的天文工作》，《科学史集刊》第6 期，1963 年。① 梅荣照：《王锡阐的数学著作——〈圆解〉》，《明清数学史论文集》，江苏教育出版社1990 年版。第四节《五星行度解》《五星行度解》是王锡阐一部讨论行星运动理论的著作。书中采用了第谷的模型，但稍有变化。并且与第谷体系行星绕日均自西向东不同，在王锡阐的著作中金、水两星在自己的轨道上自西向东转，土、木、火三星则自东向西绕转。鉴于第谷体系没有统一的计算方法。王锡阐还在上述模型的基础上，导出了一组计算五星视行度的公式。