戴震指出赤极即是北辰（北极星），黄极即是北斗星（大熊星座），也就是《周髀》和《舜典》的“北极璇玑”。

　　戴震又说：正北极者，左旋之枢，北极璇玑每昼夜绕之而成规。就是说从地球上人的视觉中，北斗星每昼夜绕北极星像圆规一样行走一周，也就是《周髀》中所说的东西南北“四游”。

　　这解释既说通了《周髀》和《书经》中的疑难字句，同时也完全符合地球自转时所见到的天体现象。

　　戴震进一步指出北极璇玑“昼夜左旋一周而过一度”③，一年过360 度又回复到本位。这是指地球公转时所见北斗星移动位置的现象，同样是符合科学的论述。

　　可见戴震在天文学中利用西方知识，以之与中国古代记载融会贯通而得正确结论。这一突出事例也反映出当时社会的学者所具有的智慧与才能。② 按《论语·为政》有“譬如北辰，众星拱之”。

　　① 见《原象·璇玑玉衡》。

　　② 见《原象·璇玑玉衡》。

　　③ 见《原象·璇玑玉衡》。

　　第三十八章钱大昕第一节家世和早年生活钱大昕，字晓征，又字及之，号辛楣，晚年自署竹汀居士，雍正六年（1728）正月七日出生在江苏嘉定城西四十多里的望仙桥镇。钱氏祖籍常熟，明代正德年间，七世祖钱镃入赘嘉定管姓，遂定居于此。祖父钱王炯，父亲钱桂发，都是秀才，以教书为业。他刚满周岁时，祖父便教识字，五岁时，送至本村塾馆读书，十岁以后，又先后随祖、父到所在塾馆就学，并为他讲授历史故事和教习作诗。这对于他早年知识的增进，都起过重要的作用。

　　乾隆七年（1742），年方十五岁的钱大昕离开家乡到嘉定县城，向著名学者曹桂发问学。当年，考中了秀才。在考秀才的过程中，他的文才受到了主考官刘藻的特别欣赏，在全县士林中也获得了较高声誉。先是本县宿儒王尔达（王鸣盛之父）慕其才而许婚季女。不久，城东坞城顾氏又延其至家课读子侄。这样，钱大昕学习更为勤奋。在坞城任教时，他于授徒之暇，“晨夕披览”，通读了顾氏家藏的《资治通鉴》、《廿一史》等大量史籍①。与此同时，他还留意著述，在阅读李延寿《南史》、《北史》两部史书时，手编《南北史隽》一册。几年之间的刻苦自学，已为他后来的学术成就奠定了初步的专业基础。

　　乾隆十四年，经由王鸣盛和时任紫阳书院院长王峻的推荐，钱大昕被破格录入苏州紫阳书院学习。紫阳书院建于清初，雍正初年经布政使鄂尔泰重修后，即由讲求心性之学改为稽古考文，学风为之一变，从而成为汉学家的一个重要阵地。书院之中宁谧的环境，浓厚的学术气氛都为他潜心经史提供了良好的条件，兼之有王鸣盛、王昶、曹仁虎等同窗好友相互质难问疑，不长时间，钱大昕的知识较之于前有了长足的进步。

　　乾隆十六年春，乾隆帝首次南巡。钱大昕因献赋称旨而被召诣江宁（今南京）行在，由乾隆帝亲自出题进行复试。评卷揭晓，钱大昕中一等二名。为此，乾隆帝特赐钱大昕为举人，当即任命为内阁中书。次年，他束装入都，到内阁票签房办事，自此开始了仕宦生涯。

　　① 《钱辛楣先生年谱》，乾隆十年乙丑：钱大昕：《十驾斋养新录序》页17，上海书店1983 年版。第二节仕宦生活与学术研究钱大昕至京之初，所担任的内阁中书学习行走一职，是一个“三日一入直，十日一直宿”的闲散职务①，因此他便利用机会开始学术研究工作，很快在几个方面都取得了巨大的成绩。

　　钱大昕的学术研究，首先是从当时颇为薄弱的天算历法方面入手的。中国古代的历法向称先进，两千多年中，先后改历达七十余次，其大致情况皆载于历代史书历志。对此展开研究无疑是史学研究的一个重要方面。但是因其横跨历史、天算、数学几个领域，不少史学家往往避难就易，不做深入研究。面对这种情况，钱大昕毅然将之引为己任。中书任暇，他与吴烺、褚寅亮等人废寝忘食地学习数学大师梅文鼎的著作和先进的西方数学知识，并以其原理对历代史志所载天算一一加以审核验证。在此基础上，深入研究，于乾隆十九年，撰成《三统历术》一书，对《汉书·律历志》中保存的中国古代最完整的一部历法《三统历》进行了全面的研究，于其错谬之处则刊正脱误，于其文简意奥之处则疏通疑难，阐明大义。经过钱大昕的深入研究，从而使“二千年已绝之学，昭然若发蒙”①。一举成为天算的专家，连时任礼部尚书领钦天监事的何国宗在涉及历算推步等繁难问题时，也常常向他请教。在钱大昕对古代历法的研究取得了重要成就的同时，工部尚书秦蕙田又特邀他参加《五礼通考》的纂修工作。在编修中，钱大昕博览了经部有关书籍，这又促进了他后来深入进行经学的研究。

　　一件有意义的事是，乾隆十九年，钱大昕进士及第。这不仅使他调换了工作，即辞去内阁职务，入翰林院，任庶吉士，而且在此次会试中，与钱大昕一起中进士的还有王鸣盛、王昶、纪昀、朱筠等学者。这些学者与钱大昕一样，在学术研究领域中各有致力的方向和专长。他们共同钻研，互相补充，彼此结下了深厚友谊。这对于钱大昕日后的学术成就，也起过重要的作用。乾隆十九年到三十一年，是钱大昕仕宦颇为顺利的时期。在此期间，他以其古学深邃而得到了乾隆帝器重。乾隆二十二年，他由翰林院庶吉士累迁翰林院编修，乾隆二十五年为右春坊右赞善，翰林院侍读，乾隆二十八年为侍讲学士，并两次随同乾隆帝巡幸热河、五台等地。同时，还三次充任山东、湖南、浙江等省的乡试主考官，两次充当会试同考官。此外，还先后充任武英殿纂修官、功臣馆纂修官、《续文献通考》馆纂修官等职务，参与了编修《热河志》、《续文献通考》、《音韵述微》等书的修撰工作。这些典籍的编就，也是他一生学术研究中的组成部分。