中国古代很早就发明了先进的十进位值制记数法。但在长期的历史发展过程中，也曾涉及到其他的进位制。例如《易经》的六十四卦，体现了二进制的思想，西汉扬雄《太玄经》的八十一首，体现了三进制的思想。明代朱载堉在进行律管长度换算时实际上应用了九进制。清代数学家汪莱所著《叁两算经》，则是中国数学史上第一次系统探讨非十进制算术的论文。文中论述了二至九进制的理论和算法，列出了二至九进制的乘法表，并讨论了非十进制除法运算有否整数和有限小数商的情形。这是清代数学中一项值得称道的成就。

　　项名达在《开诸乘方捷术》中，创用逐次逼近法开高次方。他与戴煦所得到的四个递推公式，为高次方程的近似计算问题提供了有效的新方法。他在《象数一原》中提出的待定系数法，也是无穷级数研究中的一种重要方法。在画法几何方面，我国古代很早就掌握了用富有立体感的平面图形来表现空间物体的绘图技巧。许多建筑图样、绘画和雕刻作品运用了正投影、透视、轴测图等如今属于画法几何的方法。元代天文学家郭守敬《授时历草》和明代的《营造正式》等都画出了相当准确的二视图。清代康熙时的数学家年希尧（？—1739），对于引进的西方透视画法钻研了三十余年，撰写出我国第一部透视学专著《视学》（1729 年），把我国的制图理论和方法提高到一个新的水平。《视学》所附图版极其精美，绘制的建筑图样比例准确，层次分明，立体感强，这在中国传统科学著作中是很罕见的。《视学》中论述的透视学原理主要有量点法、双量点法、截距法、仰望透视法、阴影作法等，其中有些内容早于西方画法几何的奠基人法国数学家蒙日。

　　第四十八章天文学清代是中国天文学发展史上的一个非常特别的时期。从总体上看，中国传统意义上的古代天文学走向衰亡，从一门实用的为社会所需要的科学逐渐变为一种属于古代文化范畴的科学遗产，成为科学史研究的对象；在中国新生长起来的建立在欧洲天文学基础上的天文学，逐渐与国际接轨，成为近代天文学的一部分。这是一个从传统天文学体系缓慢变化为近代天文学体系的时期。在社会变革的过程中，新天文学一改过去为皇家服务的传统，成为推翻旧王朝的思想武器，再往后才成为现代意义上的天文学。

　　第一节《西洋新法历书》与《时宪历》的颁行顺治元年（1644）七月，礼部左侍郎李明睿上书，提出“查得明朝旧制，历名大统，今宜另更新名。”显然依照历代改朝换代另立新历的惯例，清政府迫切需要一部新历。此前不久，原在明历局参与编纂《崇祯历书》的德国传教士汤若望曾仔细推算了当年八月的日食，并上书说：“臣于明崇祯二年来京，曾依西洋新法厘定旧历。今将新法所推本年八月初一日日食，京师及各省所见食限分秒并起复方位图象进呈，乞届期遣官测验。”汤若望的做法正好迎合了编制新历的需要。八月初一，清政府派大学士冯铨和汤若望共赴灵台验测，事后冯铨复奏：“用大统术、回回术所推，交食食刻均差，独按西洋新法所推一一吻合”，肯定了汤若望的预测结果，同时也肯定了西洋历法。此后，清廷谕示：“旧法岁久自差，非官生推算之误。新法既密合天行，监局宜学习勿怠玩”，并决定由汤若望主持，按西法推算编制新历。新历完成后，摄政王多尔衮奉旨批准将新历定名《时宪历》，颁行天下。同年十一月，汤若望被任命为钦天监监正，第一次由外国人执掌了钦天监。新法成为清政府的官方历法。

　　在随后的一两年里，汤若望将原有137 卷的《崇祯历书》删改压缩成103卷，更名为《西洋新法历书》，进呈给清政府。他在上呈新法的奏文中说：“臣创立新法，规制仪象，以测诸曜视行”，“臣阅历寒暑，昼夜审视，著为新历百余卷”，而没有提及明末徐光启和历局中众人的工作。《西洋新法历书》是当时钦天监官生学习新法的基本著作和推算民用历书的理论依据。以《西洋新法历书》为基础，取天聪戊辰（清皇太极天聪二年，1628 年）为历元编制的《时宪历》，在清初除中间五年外，前后行用了八十余年。

　　罗马教廷和耶稣会派遣传教士来华的根本目的是要不断扩大天主教在中国的影响，以便获得政治上和经济上的利益。明末清初，天主教在华势力确实获得了迅速的发展，如据毕嘉统计，在1651～1664 的14 年间，新受洗入教者已超过十万人。但是，传教士和教徒们的一些言行触犯了封建统治者的尊严，天主教义也与中国传统的儒家思想不合，同时围绕历法改革的“新旧之争”也一直在继续进行，终于在清政府钦天监引发了一场激烈的斗争。顺治十七年（1660），安徽歙县人官生杨光先向礼部上《正国体呈》，说《时宪历》上有“依西洋新法”五字，是“窃正朔之权以予西洋”。只是当时汤若望受宠正深，礼部未予上报。康熙三年（1664）七月，杨光先在鳌拜、苏克萨哈支持下再向礼部呈递《请诛邪教状》，控告汤若望等传造妖书，窥视朝廷机密，内外勾结，教会二十年来收徒百万，布党京省要害之地，图谋不轨等。又附上《摘谬论》和《选择议》，指责号称万年历的历法只编了二百年和“选荣亲王葬期用洪范五行，山向、日月俱犯忌杀”。经清政府会审，结果汤若望与另外七名钦天监官员被判凌迟，五人被判斩首。后因北京接连五日发生地震，按例减刑，只有李祖白等五名钦天监官员处斩。清政府同时任命杨光先为钦天监监正。此后，汤若望于康熙五年（1666）去世，各省传教士被押往广州驱逐出境。