1.简仪这是郭守敬发明的最重要的天文仪器。它是把中国传统的天文仪器浑仪加以简化、改造而成。浑仪是一种赤道装置。它由七八个同心圆环组成，共分三层。外层古称六合仪，起固定架构作用，也可以测读地平方位角等读数。中层古称三辰仪，包括赤道环、黄道环和白道环，可以读取赤道度数、黄道度数和白道度数。内层是个双层的圆环，古称四游仪。在这双层环中夹有一条两端开口、供瞄准天体用的窥管。四游环可以绕整个仪器的极轴旋转；窥管则可以在夹层中绕整个仪器的中心旋转。这样，就可以把窥管瞄向星空中的任何一点。浑仪是中国古代在天文仪器方面的一大创造，它在世界天文仪器史上也占有突出的地位。只是，由于浑仪窥管外的环圈较多，有相当一部分空间被遮蔽了，使用效率受到一定影响。

　　郭守敬的简化是省去与黄道度数、白道度数有关的圆环。把测读地平方位角的圆环分离出来，形成一架独立的仪器—立运仪。郭守敬的改造则是改造了同心结构，把六合仪和三辰仪中的两个赤道环都移到四游环的南端，用一组云柱架子斜托着它们。四游环转动轴的北端则用另一组云柱结成一个小圆环，让圆环中心套着轴的北端。转动轴安装得和天球周日转动轴（也就是地球自转轴）相平行。这样就形成一种新形式的赤道装置。这种新形式的赤道装置后在现代天文望远镜中得到广泛运用。这是简仪成功的第一个事例。由于撤去了许多圆环，在四游仪的上方一无遮拦，观测范围和效率就有了增加和提高。

　　郭守敬对浑仪中的窥管也作了改革。传统的窥管是个细长的正方立柱管，柱的两端开有圆孔。这种细长的中空的立柱体在加工精度上是比较困难的。郭守敬撤去了柱管的三个面，只剩下一面可贴着四游仪环面转动。这一① 齐履谦：《知太史院事郭公行状》，《元文类》卷五○。

　　面就像一根尺子，故改称窥衡。窥管两头开观测孔的小正方板现在是垂直立在那条尺上的，故称为立耳。这样的构造比管子容易加工得多。

　　由于中国古代测量天体的赤道坐标位置时有自己的特点：相当于现代天文学上所谓赤纬的量，中国古代用其余角——去极度来表示；相当于现代天文学上所谓赤经的量，中国古代用入宿度（即待测天体与其前在二十八宿中某宿的距星的赤经差）来表示。前者在简仪中的四游仪上可以直接读出；后者在浑仪的情况下是采取二次观测法，即把窥管先对准某宿距星，从赤道环上读出四游仪所对的读数；然后快速转动四游仪，把窥管对向待测天体，再从赤道环上读出此时四游仪所对的读数。前后两数相减，可得天体的入某宿几度的数值。因为二十八宿的距星各有不同的去极度，与待测天体的去极度一般来说也都不同，因此，即使是一个熟练的观测者，在前后二次观测之间也都必须用相当一段时间。而天球是在不停转动的。这就使前后二次观测所得的差数，并不是这两个天体之间真正的赤经差，而是有一定的误差。针对这个情况，郭守敬又在简仪上增加了二个部件。它们都是一条长尺，称为界衡，贴在简仪南部的二个赤道环上，中心可绕着四游仪转动轴旋转。每根尺子的两端都用细铜线连接起来，细铜线又穿过四游仪的北极轴端。于是，二线一尺形成一个平面。观测时，可以由两个人分别把一根尺的二条线对向距星或待测天体，这样可以同时得到二个读数，其赤经差的误差，较之浑仪观测所得就可降低。就是在一人观测的情况下，因为每次不需要瞄准一个点，而是瞄向这个点所经过的线，因此所需的瞄准时间也就少得多。这样，也就降低了误差。

　　简仪的刻度也比较精细。古代浑仪刻度一般将圆周分成度，或者3651 4100 刻。每度后来又可分成4 等分，每刻则分成6 等分。这样古代浑仪的最小刻度数是度和刻（古时分刻为分， 刻即为分）。而简仪上的刻度，则度分成等分； 刻分成等分，即，最小读数是度或刻，1 41 61 61101361 60 101 10 1 36与古浑仪相比，读数精度大大提高了一步。

　　简仪的二个赤道环是重叠在一起的。一个固定不动，好像浑仪的六合仪中的赤道环，上刻时刻制度。一个可以转动，好象浑仪三辰仪中的赤道环，上刻周天度数。为了增加可转环的灵活性，郭守敬在二环中间装了四个滚柱，这种机械装置可说是近代滚柱轴承的祖先。西方类似的发明是郭守敬之后两个世纪的意大利大科学家达·芬奇所作出的。

　　2.候极仪古人早就知道，北极星不在正北极点上，在周日运动中北极星绕不动的北极画出一个圆。在安装浑仪时应把浑仪的转动极轴对准这个北极星轨迹的圆心。郭守敬发明了候极仪，专门用来作这件事。这件仪器的主要功用是校正仪器极轴的安装位置。故在简仪中就包容了它。在简仪南北极轴的大小两圆环中都有斜置的正交十字铜条，十字中心就是极轴中心。北极一端的十字上叉处又置一小圆环，圆环中有正置的正十字铜条。十字中心离北极轴中心有个固定的距离甲。简仪南极轴处也有一组斜置的正交十字铜条。其上叉处置一方铜板，板中心开一小圆孔。圆孔中心和南极轴中心的距离也正是甲。因此，从南端的方铜板小孔中心到北端小十字中心的连线正与四游仪的转动轴中心线平行。通过南端小方铜板的中心向北观测，应看到北极星在北端的小圆环内。当北极星的轨迹所画出的圆，其圆心正好和小十字中心重合时，简仪的极轴就被安装正确了。否则，就应加以调整。