3.立运仪这是把浑仪中的地平环分离出来而构成的一个独立装置。一个地平环水平地卧在地上（仪器底座上），另一个可转动的环立在地平环的中心，名为立运环。立运环的转动轴就是从天顶到地平环中心的铅垂线。立运环上也附有一条窥衡，可以用它来观测天体的地平高度（或天顶距，它与地平高度互为余角）。至于地平方位角的测定问题，则因没有史料留存，故只能推测：或许它是和简仪相仿，有一条界衡，它的两端用细线和立运环转动轴的上端相连。转动界衡，让二线与所测天体重合，就可从界衡所在读得天体的地平方位角。也可能不用界衡，而是从立运环的所在估读出天体的地平方位角。一般而言，古代对于地平方位角和地平高度这样的量的测量精度要求不高，因此，从立运环所在进行估读也不是件不可以的事。现今史料所传这件立运仪是安装在简仪北部的云柱架下的。实际上它是一件简仪的附属装置。虽然如此，这件能同时读出地平高度和方位角的仪器，在古代世界还是很有意思的。直到清初，西方传教士南怀仁在北京制造的6 件仪器中，有2 件是分别测读地平方位角的地平经仪和测读地平高度的地平纬仪。在中国，把二者功能合在一起的地平经纬仪则是法国传教士纪里安在康熙五十三年（1714）所制造的。

　　4.仰仪这是一台铜制的、中空的半球面形仪器，形状像口仰天放着的锅。半球的口上刻着东南西北四个方向。半球内面刻着与观测地纬度相应的赤道座标网。半球口上还用一横一竖两根十字交叉的竿子架着一块小板，板心开一小孔，孔的位置正在半球面的球心上。太阳光通过小孔，在球面上投下一个圆形的像，坐标网上立即可以读出太阳此时在天球上的位置。更妙的是，当发生日、月食时，仰球上的日像或月像也相应地发生亏缺现象。这时，从仰仪上可以观测出日、月食发生的方位，亏缺部分（称为食分）的多少，以及各种食相发生的时刻等等。这件仪器后来传入了朝鲜，朝鲜人民把带小板的十字竿改成一根尖顶的竿，尖顶位置则正在半球面的中心。这件改造了的仰仪能更精确地测读地方真太阳时，因而改名仰釜日晷。现今在汉城就还有这样的实物遗存。

　　5.浑象这是一台天球仪，与现代常见的天球仪本质一致，只是安放在一只方柜子中。方柜的面相当于地平面，半个天球露在方柜之上。柜内有机轮系统，可以用漏壶流水来推带，使之与实际的天球作同步运转。这是对张衡所创的水运浑象传统的继承。

　　6.高表古代有一种测量二十四节气时刻的仪器，叫做圭表。表是根垂直立在地上高八尺的竿子或铜柱。圭是从表足下往北延伸的一根平放的尺子，大多为石刻。每天正午，太阳投射出表影落在圭面上，测量影子的长度，可以推算出冬至和夏至的时刻，等等。圭表是件简单而实用的仪器、但有个缺点，主要由于空气中微粒尘埃的漫射，使表影的顶端界线模糊不清，这就影响了观测精度。

　　郭守敬将圭表加以改造，使之成为原来表高的五倍，故称高表。绝对数据增长到五倍，同样的测量误差，其影响就缩小了五分之四。关于这一点，后世的天文学家也都认识到，所以，从阿拉伯世界到印度，天文仪器巨型化的趋势是很明显的。这方面，郭守敬是先行者。

　　郭守敬的高表还有一个特点。就是表顶不是完全的实体，实体只有三十六尺。在其顶上升起二条龙，抬着一根水平的、直径三寸的横梁。梁心到表顶为四尺，梁心到圭面为四十尺。郭守敬这样设计的缘故，下文自明。

　　7.景符这是一件与高表相配合使用的仪器。一个座架，斜撑一块宽二寸、长四寸的小铜板。铜板中心开一小孔。利用针孔成像原理，使太阳光在小铜板背后成一光亮的像。把景符放在圭面上合适的地位，当太阳过子午线时太阳和表梁在圭面上投出清晰的影子：一个个米粒大小的光点，中间有一条纤细的黑线。测量从表足到那根黑线的距离，这就是高表的影长。由于使用了针孔成像原理，景符到圭面的距离很短，这样，阳光漫射使表影模糊的问题就解决了。

　　古代测量影长的读数精度只能到寸以下的分。再往下，因为影端模糊的问题就不再有意义，而且在刻度上求分以下的单位也很困难。郭守敬由于使用了景符，测量的读数精度就可以到分以下的厘；厘以下还可估计到五毫。至于他在量度实践中使用的是什么方法可达到厘和估到五毫的精度，则史无明文，无可猜测。

　　8.闚几这件仪器也是配合高表使用的。古代圭表技术只能用于测量太阳影长，月亮和星星的光太暗弱，没有人想过用圭表来对它们进行测量。于是，郭守敬发明了闚几来从事这件古人所没有想到的事。

　　闚几是一张长六尺、宽二尺、高四尺的桌子。桌面上开一道长四尺、宽二寸的缝。缝两旁刻上尺、寸、分的刻度。把闚几放在圭面上，人蹲在几下进行观测。几面上横放着二根长二尺四寸、宽二寸、厚五分的木条，称为闚限。它们的两头各比闚几长出的二寸处，又各往下增厚二寸。这样它们就可卡紧在闚几边上。观测时，用于挪动南闚限，使其北边沿和高表横梁的下边沿及待测天体的下边相重，然后再挪动北闚限，使其南边沿和横梁上边沿及天体的上边重合。折取二闚限位置的中线所在就可得到天体的表影数。不过要注意，这里的表高就只有三十六尺。如果要求四十尺表的“影长”，当然还要经过一定的折算。