梅文鼎（1633—1721），字定九，号勿庵，安徽宣城（今安徽宣州市）

　　人。毕生研究数学和天文学，著述繁富，约有80 余种之多，被乾嘉学派誉为“（清初）历算第一名家”。康熙帝曾在一次南巡归途中召见梅文鼎，连续三天与他讨论天文学和数学问题，并亲书“绩学参微”四字予以表彰。在数学方面，梅文鼎对于当时的中西数学进行了相当全面的研究，几乎涉及初等数学的各个领域。在梅文鼎之孙梅瑴成编选的《梅氏丛书辑要》中，收集了梅文鼎的数学著作13 种共40 卷，其中包括《笔算》5 卷，《筹算》2 卷，《度算释例》2 卷，《方程论》6 卷，《少广拾遗》1 卷，《勾股举隅》1 卷，《几何通解》1 卷，《方圆幂积说》1 卷，《几何补编》4 卷，《平三角举要》5卷，《弧三角举要》5 卷，《堑堵测量》2 卷，《环中黍尺》5 卷。这些著作对当时已传入中国的算术、几何、代数、三角、比例规、纳皮尔算筹等西方数学知识，作了系统的整理和全面的阐述，并且取得了一些独创性的研究成果，如关于正多面体和半正多面体的研究，关于球体积的计算，关于以投影原理解球面三角问题等。梅文鼎的数学著作还有一个特点，就是用浅显易懂的语言来叙述比较复杂的数学问题，正如阮元所说“其论算之文务在显明，不辞劳拙，往往以平易之语解极难之法，浅近之言达至深之理，使读其书者① 杨光先：《不得已》。

　　② 徐光启：《勾股义》绪言。

　　① 梅文鼎：《堑堵测量》卷2。

　　不待详求而又可晓然”①，这也是非常难能可贵的。梅文鼎的数学工作，在有清一代吸收和消化西方数学知识过程中，起了会通中外，继往开来的重要作用。

　　① 阮元：《畴人传·梅文鼎传》。

　　第三节康熙帝与《数理精蕴》康熙帝（1654—1722）是一位很有作为的君主。他对于科学技术也较关心，不仅热心学习新的科技知识，而且亲自参加科学研究和实验，这在封建帝王中可说是绝无仅有的。1712 年他命梅瑴成等编撰《律历渊源》100 卷，于1723 年编成印行。其中数学部分为《数理精蕴》共53 卷，包括上编“立纲明体”5 卷，下编“分条致用”40 卷，数学用表4 种8 卷，这是一部当时中国传统数学和引进的西方数学知识的百科全书，基本上反映了当时国内的数学水平。特别是由于这部书是以康熙帝名义主持编撰和出版的，所以流传很广，影响也较大，在相当长一段时间内是学习和研究数学必须参考的重要著作。《数理精蕴》是在梅文鼎数学著作、白晋和张诚等进讲的讲稿等基础上编成的，比较全面地叙述了算术、几何、代数、三角等学科的成就。其中较新的内容有对数表的造表方法。关于对数和对数表，《历学会通》已有所介绍，但没有造表方法。《数理精蕴》下编卷三十八“对数比例”阐述的造表法是首先确定lg1=0，lg10=1，lg100=2..然后提出六种方法来计算1～10 之间和10～100 之间各数的对数。《数理精蕴》中另一项新内容是利用未知数列方程和解方程的方法，当时称为“借根方比例”。例如，一九根一六二○， 方立- =一根=一二，用现代数学式表示，即：x3-9x=1620，x=12。其中应用了加号“+”，减号“-”和等号“=”，这是中国传统数学所没有的。这种方法虽来自西方代数学，但实际上与宋元时的“天元术”很相似，而表示方法有所不同。《数理精蕴》还最早介绍了素数概念，称之为“数根”，并给出了1～100000 的素因数分解表及十万以内的素数表，此外还有1～100000 的十位对数表，间隔为10〃的七位三角函数表等。

　　第四节中国传统数学的整理研究和《畴人传》从康熙帝晚年开始，特别是雍正年间，清政府的内外政策发生了很大的变化。在此后大约一百余年里，对外实行闭关锁国，对内屡兴文字狱，加强思想控制，乾隆年间又开设四库全书馆，编辑《四库全书》。在这种形势下，引进西方科学技术的工作基本上停止了，不少人开始致力于对中国古籍的辑佚、考证、校勘和注疏，以及对传统文化的研究，形成了以整理古典文献为主要目标的乾嘉学派。我国的数学研究工作也同样转入了整理古算书和对于已有的中西数学进行深入研究的阶段。

　　在这一时期，经过戴震、阮元等著名学者的努力，我国早已失传的许多数学著作，如算经十书，宋元数学家秦九韶、杨辉、朱世杰、李冶的主要著作，都陆续通过由《永乐大典》辑录、据私人藏书家所藏珍本抄录等各种途径被发掘出来，整理出版，其中朱世杰《算学启蒙》的刊刻底本还出自朝鲜刻本。这些古典数学专著重新出现后，立即引起不少数学家的重视，并纷纷为之注释校勘和进行深入研究，作出了相当突出的成绩。其中李潢（？—1811）《九章算术细草图说》、《海岛算经细草图说》、《辑古算经考注》、《四元玉鉴细草》和《〈数书九章〉大衍求一术考注》，罗士琳《四元玉鉴细草》等，都有不少独到的见解。张敦仁《求一算术》、骆腾凤《艺游录》、时曰醇《求一术指》、黄宗宪《求一术通解》等，对于大衍求一术（一次同余组）和百鸡问题（不定方程）重新进行了研究和阐发，澄清了古算中陈述不清的一些问题，特别是黄宗宪还改进了古代的一些算法。乾隆嘉庆时期著名学者焦循（1763—1820）著《加减乘除释》，使用甲、乙、丙、丁等文字代表不同的具体数字，分析《九章算术》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《缉古算经》中各种算法的规律，提出了一些有关加减乘除的基本运算律，如加法交换律和结合律，乘法交换律、结合律及分配律，整指数的二项式定理等，向着理论算术的发展迈出了重要的一步。乾隆嘉庆时代的学者通过整理和研究古代算书的辛勤劳动，使濒于湮没无闻的数学典籍重放光芒，为后世研究古代数学发展史和了解祖国古代数学的辉煌成就，保存了极为宝贵的文献，这是乾嘉学派的重大功绩。但可惜的是，由于社会条件和指导思想的不同，中国乾嘉时期整理和研究古典文献的热潮，并没有像欧洲文艺复兴时期那样对包括数学在内的科学发展起到应有的推动作用。